楕円運動

物理学

ケプラー方程式の級数

ケプラー方程式の稿の続きとして、古典力学における楕円運動の方程式の解の物理量を級数で計算したものを示す。
物理学

相対性理論における楕円運動

古典力学における楕円運動についていくつかの稿で考察してきたが、これを相対性理論の枠組みに拡張することを考える。円錐座標系における解析力学の理論からシュワルツシルト解と等価な運動方程式を導出する。
物理学

二体問題

二体問題と言われる、古典力学における楕円運動の運動方程式を二つの質点がそれぞれ個別に運動しているものとして方程式を直した場合にどのように定式化されるかを考察する。
物理学

古典力学における楕円運動

3次元空間における楕円運動を考える。典型的には太陽のような大きな恒星の周りを周回する惑星の運動が該当するだろう。一般性を失うことなく片方の座標を原点と仮定したときのもう一方の物質(惑星)の運動方程式を求めよう。