物理学

ケプラー方程式の稿の続きとして、古典力学における楕円運動の方程式の解の物理量を級数で計算したものを示す。

我々が認識している時間と量子力学で想定されている時間という概念が異なるものであることを前回の投稿で述べた。この観点から、量子計算についてどのような仕組みで考えられているのか説明を試みる。

一次元のクーロンポテンシャルがある場合のシュレディンガー方程式について通常とは異なる解法を示す。

空間が一次元である場合の重力について考察する。これを2次元にした場合にどうなるか、3次元にした場合にどうなるかと拡張していけば重力の本質にたどり着けるのではないかと考える。

古典力学における楕円運動についていくつかの稿で考察してきたが、これを相対性理論の枠組みに拡張することを考える。円錐座標系における解析力学の理論からシュワルツシルト解と等価な運動方程式を導出する。

二体問題と言われる、古典力学における楕円運動の運動方程式を二つの質点がそれぞれ個別に運動しているものとして方程式を直した場合にどのように定式化されるかを考察する。

本稿では１次元の場合同様に、３次元のシュレディンガー方程式について、ガウス型の波束モデル（ホワイトノイズモデル）を考えた場合の解を導出する。導出した解について、極座標系に変換した場合についても考察する。

相対性理論の時空が円錐座標系であり、時間を取り除いた時空、すなわち、空間は３次元球面であるという仮説を考える。この仮説における運動方程式や保存量がどのようなものになるかについて議論を整理して問題点を示す。