代数学 複素数の二次方程式
複素数の二次方程式について解を求める方法を考察する。ディラック方程式を数値解法で解く場合に必要になるかもしれないと思ったためである。
kaname.hirano
代数学 
解析学 シュレディンガー方程式の数値解法
シュレディンガー方程式の数値解法として有限差分法について説明する。自由粒子と一次元のクーロンポテンシャルがある場合について、計算した結果を例示する。
物理学 一次元クーロンポテンシャルのシュレディンガー方程式
一次元のクーロンポテンシャルがある場合のシュレディンガー方程式について通常とは異なる解法を示す。
解析学 球面における距離
球面における距離について考察を行い、ユークリッド空間上の距離と性質を比較する。重力やクーロンポテンシャルにおける距離は正確にはユークリッド空間上の距離ではなく、球面における距離の近似なのかもしれないという仮説を提示する。
物理学 １次元空間における重力
空間が一次元である場合の重力について考察する。これを2次元にした場合にどうなるか、3次元にした場合にどうなるかと拡張していけば重力の本質にたどり着けるのではないかと考える。
解析学 常微分方程式の数値解法
初期条件付きの常微分方程式の数値解法として、オイラー法とルンゲ・クッタ法について概要を説明する。解析解を求められない方程式については数値解法を用いて説明していくことになるだろう。
物理学 相対性理論における楕円運動
古典力学における楕円運動についていくつかの稿で考察してきたが、これを相対性理論の枠組みに拡張することを考える。円錐座標系における解析力学の理論からシュワルツシルト解と等価な運動方程式を導出する。
確率論 球面上の確率分布
球面上に均一に分布する確率分布について考察する。これは正規分布の合成として定義することができる。二次元球面の場合は各座標の確率分布が一様分布になるなど面白い性質をいくつか持っているのでこれらを説明する。
物理学 二体問題
二体問題と言われる、古典力学における楕円運動の運動方程式を二つの質点がそれぞれ個別に運動しているものとして方程式を直した場合にどのように定式化されるかを考察する。
確率論 機械学習はどのように機能するか
今更感が全開であるが、最近ようやく機械学習が回帰分析など他のデータ分析手法と異なるものであり、それがどのように機能しているかということを理解できた気がしたので、ここで簡単に説明してみよう。