確率論 正規乱数の合成が従う確率分布
正規分布に従う２つの乱数について、これらの和や積、比などが従う確率分布を示しておく。さらに、正規分布やそれから派生する確率分布を含む一般的な確率分布（一般化ガンマ分布）の比の確率分布の確率密度関数について公式を示す。
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確率論 ギャンブルにおけるKelly基準の拡張：平均分散型効用関数
Kelly基準のもう一つの変形バージョンとして資産の平均と分散で効用関数を定義して、それを最大化する問題を考える。わかりやすい例は期待効用関数を二次関数で定義する方法で・・・
物理学 複素関数とシュレディンガー方程式
筆者の著書"複素関数とシュレディンガー方程式"のタイトルに関する小話。
確率論 ギャンブルにおけるKelly基準の拡張：CRRA型効用関数
本稿では、Kelly基準をもう少し一般的な効用関数（CRRA型効用関数）にまで拡張して、ギャンブラーのリスク回避度に応じた賭けのポートフォリオをどう定めれば良いかについて説明する。
物理学 調和振動子とシュレディンガー方程式
調和振動子のシュレディンガー方程式についてどういった確率分布を表現している方程式であるかを示し、多分に仮説的であるが、筆者の独断と偏見による解の解釈を提示する。
物理学 自由状態におけるシュレディンガー方程式
自由状態とは電子が他の量子と相互作用しない場合にどのように運動するかということであり、この場合における電子が検出される座標の確率分布がどのように変化するかをシュレディンガー方程式を解くことで求めてみよう。
経済学 パレートの法則
国家における所得配分において上位20%の人が80%を占めるという経験則があったらしい。これを提唱した人物が経済学者のヴィルフレド・パレートであり、この経験則はパレートの法則といわれている。
論理学 オブジェクト指向でわかる神の存在証明
神の存在を数学的、あるいは、科学的（典型的には物理学的）に証明したいという問題はかなり昔から存在している。本稿の主題は、ゲーデルの神の存在証明（Ontological Proof）をオブジェクト指向で理解しようということである。
論文 量子力学的な金融時系列モデル
このページは筆者が過去に書いたペーパー"A Quantum Mechanical Financial Time Series Model"の日本語訳である。注意点として、本稿ではSchrödinger方程式から等価な確率過程を導いているが、
確率論 ギャンブルにおけるKelly基準
ギャンブルにおけるKelly基準について、Kellyの論文に沿って具体的な計算方法を示していく。Kelly基準は複利運用における資金の平均成長率を最大化するように賭けを行う手法であり、経済学的に言えば対数型の効用関数を最大化することに対応する。