解析学 常微分方程式の数値解法
初期条件付きの常微分方程式の数値解法として、オイラー法とルンゲ・クッタ法について概要を説明する。解析解を求められない方程式については数値解法を用いて説明していくことになるだろう。
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解析学 
物理学 相対性理論における楕円運動
古典力学における楕円運動についていくつかの稿で考察してきたが、これを相対性理論の枠組みに拡張することを考える。円錐座標系における解析力学の理論からシュワルツシルト解と等価な運動方程式を導出する。
確率論 球面上の確率分布
球面上に均一に分布する確率分布について考察する。これは正規分布の合成として定義することができる。二次元球面の場合は各座標の確率分布が一様分布になるなど面白い性質をいくつか持っているのでこれらを説明する。
物理学 二体問題
二体問題と言われる、古典力学における楕円運動の運動方程式を二つの質点がそれぞれ個別に運動しているものとして方程式を直した場合にどのように定式化されるかを考察する。
確率論 機械学習はどのように機能するか
今更感が全開であるが、最近ようやく機械学習が回帰分析など他のデータ分析手法と異なるものであり、それがどのように機能しているかということを理解できた気がしたので、ここで簡単に説明してみよう。
物理学 自由状態におけるシュレディンガー方程式（３次元）
本稿では１次元の場合同様に、３次元のシュレディンガー方程式について、ガウス型の波束モデル（ホワイトノイズモデル）を考えた場合の解を導出する。導出した解について、極座標系に変換した場合についても考察する。
物理学 相対性理論における運動と保存量
相対性理論の時空が円錐座標系であり、時間を取り除いた時空、すなわち、空間は３次元球面であるという仮説を考える。この仮説における運動方程式や保存量がどのようなものになるかについて議論を整理して問題点を示す。
物理学 ケプラー方程式
恒星の周りを運動する惑星などの軌道が楕円軌道であるが、角速度は一定ではなく複雑な微分方程式を解かなければならない。ケプラー方程式といわれる代数方程式をベッセル関数を用いて解くことで解を求める方法を考える。
物理学 古典力学における楕円運動
3次元空間における楕円運動を考える。典型的には太陽のような大きな恒星の周りを周回する惑星の運動が該当するだろう。一般性を失うことなく片方の座標を原点と仮定したときのもう一方の物質（惑星）の運動方程式を求めよう。
解析学 ベッセル関数
ベッセル関数についてその性質を簡単にまとめておく。将来的にケプラー方程式（楕円運動の方程式）や原子核に束縛された電子の運動を考察してみたいということで、それに必要そうな情報をまとめてみた。