物理学 量子計算について
我々が認識している時間と量子力学で想定されている時間という概念が異なるものであることを前回の投稿で述べた。この観点から、量子計算についてどのような仕組みで考えられているのか説明を試みる。
kaname.hirano
物理学 
物理学 複素関数と時間
複素関数で表現した時間について、座標を固定して時間の進行を考える場合にどのような形式で表現できるかについて考察する。
確率論 機械学習みたいに回帰分析する
回帰分析のパラメータ推定に確率的勾配降下法という機械学習で良く用いられる手法を適用した場合にどのようになるかを示す。
確率論 複素数の正規分布
確率変数が複素数である場合の正規分布における確率密度関数について考察する。ついでに、複素数のブラウン運動についても簡単に触れる。
代数学 複素数の二次方程式
複素数の二次方程式について解を求める方法を考察する。ディラック方程式を数値解法で解く場合に必要になるかもしれないと思ったためである。
解析学 シュレディンガー方程式の数値解法
シュレディンガー方程式の数値解法として有限差分法について説明する。自由粒子と一次元のクーロンポテンシャルがある場合について、計算した結果を例示する。
物理学 一次元クーロンポテンシャルのシュレディンガー方程式
一次元のクーロンポテンシャルがある場合のシュレディンガー方程式について通常とは異なる解法を示す。
解析学 球面における距離
球面における距離について考察を行い、ユークリッド空間上の距離と性質を比較する。重力やクーロンポテンシャルにおける距離は正確にはユークリッド空間上の距離ではなく、球面における距離の近似なのかもしれないという仮説を提示する。
物理学 １次元空間における重力
空間が一次元である場合の重力について考察する。これを2次元にした場合にどうなるか、3次元にした場合にどうなるかと拡張していけば重力の本質にたどり着けるのではないかと考える。
解析学 常微分方程式の数値解法
初期条件付きの常微分方程式の数値解法として、オイラー法とルンゲ・クッタ法について概要を説明する。解析解を求められない方程式については数値解法を用いて説明していくことになるだろう。